Математика в действии: как жизненные ситуации формируют первые представления у школьников

ФГОС НОО рассматривает формирование математических представлений как целенаправленный, системный процесс, обеспечивающий развитие мышления, универсальных учебных действий и математической грамотности младших школьников. На уроках математики учитель не просто передает знания в готовом виде, а формирует математические представления. Какие же принципы математического обучения являются важным вектором в данной работе?

Системно-деятельностный подход в обучении

Первый принцип – реализация системно-деятельностного подхода в обучении. Невозможно понять математические связи, отношения, зависимости без формирования математических представлений младших школьников. Для этого в содержание урока включаем проблемные и практико-ориентированные задания.

Рассмотрим задачу «Билет в театр». Условие данной задачи представлено не только текстовым материалом. Большая часть математической информации «скрывается» на билете в театр.

Младшим школьникам предлагается следующая текстовая формулировка: «Мама и дочь Маша пойдут в театр на спектакль «Сказка о царе Салтане». Детский билет стоит на 30 рублей дешевле взрослого. Сколько стоит взрослый билет? На каком ряду будет сидеть Маша? В какое время начинается спектакль? Сколько стоит детский и взрослый билет вместе?».

Третьеклассники понимают, что ответить на вопросы задачи они не могут, так как не хватает числовых данных. Таким образом, на уроке возникает проблемная ситуация. Где же информация, необходимая для решения задачи? В учебном диалоге школьники предполагают, что данная информация может быть на билете. Учитель предлагает изучить информацию на билете и выделить данные, необходимые для решения задачи.

Рис. 1 

Следовательно, системно-деятельностный подход в обучении помогает в формировании математических представлений школьников.

Связь обучения с жизненным опытом ребёнка

Второй принцип – связь обучения с жизненным опытом ребёнка. Начиная изучать новый раздел или новую тему по математике, прежде всего надо показать младшим школьникам, как данный материал пригодится в жизни. Важно каждую тему связать с повседневными жизненными ситуациями. Тогда учитель не только формирует математическое представление, но и мотивирует ребят на изучение такого сложного учебного предмета как математика.

При изучении темы «Площадь фигур» эффективно предлагать практические задания на измерение длины, ширины и вычисление площади различных помещений и предметов. При этом важно не просто выполнить вычисления, а ответить на проблемные вопросы, связанные с жизненными ситуациями:

• Хватит ли куска линолеума в классную комнату? 
• Сколько надо квадратных метров пленки для школьной теплицы? 
• Сколько обоев нужно для оформления математической стены в кабинете? 
• Нужно ли учитывать площадь двери и окон?

Урок по теме «Периметр прямоугольника» целесообразно провести на школьном участке или в швейной мастерской. Младшим школьникам надо показать, что периметр – это не абстрактное математическое понятие. Периметр в быту – это длина забора вокруг школы, дома или огорода; рамка картины; тесьма по краю скатерти; окантовка ковра; ограда детской площадки; дорожка вокруг клумбы. В практической деятельности школьники делают вывод: «Если мы идём вдоль края, мы измеряем периметр».

Аналогично изучаются темы.

Следовательно, математика в 1–4 классах должна быть частью жизни ребёнка, а не набором абстрактных правил. Через знакомые жизненные ситуации ребёнок учится считать, измерять, сравнивать, рассуждать и делать выводы.

Моделирование

Третий принцип – моделирование, замена реальной ситуации или условия задачи упрощённой моделью, которая отражает существенные связи. На уроках математики можно использовать различные модели: предметы, таблицы и диаграммы.

Запись условия задачи в таблице – это приём моделирования. Рассмотрим таблицу «Масса животных».

Данная таблица заменяет реальную ситуацию условной схемой; отражает ключевые математические связи «в несколько раз больше/меньше» и «меньше на»; используется для анализа и решения задач на нахождение массы взрослого животного и новорожденного.

Эффективным приемом моделирования является диаграмма. Диаграмма – это графическое моделирование, которое иногда сочетает знаково-символический компонент (цифры, таблицы). В начальной школе её используют для сравнения, анализа и визуализации данных, делая информацию понятной и наглядной. Рассмотрим задание «Составить задачу по диаграмме «Количество детёнышей у гадюки»

Рис. 2

При анализе диаграммы школьники выделяют главные слова и числовые данные. В результате составляют текстовую задачу: «В северных условиях гадюка рождает 10 детёнышей, а в средней полосе – 15. На сколько меньше рождается детёнышей у гадюки на севере, чем в средней полосе?»

Следовательно, моделирование на уроках математики – это мостик между жизненной ситуацией и математическим решением, особенно важный в начальной школе.

Проектирование

Четвертый принцип – проектирование. Математика в младших классах часто воспринимается детьми как набор правил и задач из учебника. Чтобы урок был интересным и полезным, важно связывать математические знания с реальной жизнью. Для этого используют проектирование на уроках – создание небольших практических проектов, где ученики применяют математику в повседневных ситуациях. 

В результате выполнения проектов «Создание песочных часов», «Симметрия на грядке», «Постройка кормушки» учитель формирует математические представления школьников. Проект «Организуем мини-магазин» предполагает составление прайс-листов, подсчет прибыли, скидок. Проект «Мой сад или огород» формирует навыки измерения длины грядок, расчета площади, планирования урожая.

Заключение

Математика – это не только абстрактные числа. Она проявляется в каждом нашем действии: дома, на улице, в магазинах и на работе.

Формирование первичных математических представлений через повседневные ситуации помогает развивать: логическое мышление, навыки анализа и сравнения, способность применять знания в реальной жизни.

АНО ДПО «Образовательный центр "Каменный город"» ведёт программы повышения квалификации и переподготовки для педагогов, учителей, классных руководителей.  Документы установленного образца, записи в ФИС ФРДО, дистанционный формат. Выбрать курс и начать обучение >>>